На данный момент пройти регистрацию могут сотрудники и партнёры компании. В дальнейшем этот функционал будет расширен. Приносим свои извинения. Зарегистрированный пользователь имеет ряд преимуществ. Узнать о преимуществах можно здесь.
Акустическая коррекция характеристик громкоговорителей и помещений с использованием подходов, основанных на цифровой обработке сигналов, становится важной частью процесса разработки систем воспроизведения звука.
В последние годы в этой области было предпринято немало усилий, которые привели к разработке различных алгоритмов акустической коррекции характеристик громкоговорителей и помещений с использованием IIR и FIR-фильтров. На основе этого, исходя из основных преимуществ традиционных подходов, в данной статье представлен совершенно новый инструмент автоматической коррекции сигнала. Одним из основных ключевых элементов предлагаемой структуры является возможность достижения оптимальной коррекции амплитудно-частотной и фазово-частотной характеристик с совокупным использованием IIR и FIR-фильтров. В частности, IIR-фильтры можно использовать для коррекции сигнала в области низких частот, что позволяет улучшить амплитудно-частотную характеристику, в то время как FIR-фильтры можно использовать для коррекции фазо-частотной характеристики. В конце статьи приводится пример акустической коррекции характеристик помещения, чтобы продемонстрировать эффективность представленного подхода.
I. ТЕОРИЯ КОРРЕКЦИИ СИГНАЛА
Характеристики как самих громкоговорителей, так и помещений, внутри которых воспроизводится звук, могут кардинально изменить акустическое восприятие аудиосигнала. Качество звука одного и того же музыкального произведения при воспроизведении с помощью разных акустических систем (АС) может сильно отличаться. Система воспроизведения может изменять амплитудно-частотную характеристику композиции, усиливая одни частоты и ослабляя другие. Также переходная характеристика может быть изменена в зависимости от фазовой нелинейности, вносимой АС. То же самое происходит при прослушивании музыки в различных акустических условиях. Например, при воспроизведении музыки в больших помещениях, таких как соборы, холлы и зрительные залы, звук может изменяться, что обусловлено хорошо известным эффектом реверберации. В некоторых случаях этот эффект может быть положительным, добавляя музыке объём и глубину, в других же может приводить к нежелательным артефактам, снижающим разборчивость звука.
Исходя из этого, с целью улучшения качества воспроизведения звука системами, акустическая коррекция характеристик громкоговорителей и помещений с использованием подходов, основанных на цифровой обработке сигналов, широко изучалась на протяжении последних 40 лет. Основная идея состоит в том, чтобы использовать цифровой фильтр с АС с целью противодействия нежелательным особенностям, вносимым акустикой громкоговорителей и помещений. Это реализуется посредством специального микрофона для измерения импульсной характеристики системы, после чего выполняется коррекция с помощью инвертирования полученной импульсной характеристики. Хотя, на первый взгляд, данная проблема может показаться тривиальной, она оказалась одной из наиболее спорных и изучаемых в области цифровой обработки сигналов. Как сообщается в работе [1], разработка обратного фильтра не является простой задачей, и в литературе было представлено несколько подходов для ее решения. Читатель, возможно, знаком с различными названиями этой проблемы, например: «эквализация помещения», «коррекция помещения», «подавление реверберации в помещении» и т. д. По этой причине рассмотрение всех представленных подходов — дело непростое.
А чтобы представленный ниже материал был максимально понятен неискушённым читателям, в следующих подпунктах кратко описаны некоторые из основных теоретических аспектов.
Импульсная характеристика - выходной сигнал линейной системы, когда в качестве входного сигнала используется импульс.
Переходная функция - отношение между выходным сигналом системы и входным сигналом для всех возможных входных значений. Важно подчеркнуть, что переходная функция представляет собой преобразование Лапласа импульсной характеристики.
Амплитудно-частотная характеристика (АЧХ) представляет зависимость амплитуды в системе как функцию частоты. Общая система должна поддерживать как можно более постоянный уровень в отношении изменения частоты (ровная характеристика). Однако важно подчеркнуть, что некоторые вариации допустимы, особенно если могут быть достигнуты другие желательные свойства.
Фазо-частотная характеристика (ФЧХ) представляет собойфазовый сдвиг в системе как функцию частоты. Групповая задержка может быть получена из фазовой характеристики, она влияет на то, как задерживаются различные частоты, содержащиеся во входном сигнале. Вся система должна поддерживать линейную фазовую характеристику (ровная групповая задержка). Это означает, что все частоты задерживаются на одинаковую величину, сохраняя на выходе фильтра то же фазовое соотношение, что и на входе, тем самым сохраняя «тембр» сигнала. Одним из наиболее важных и слышимых эффектов, строго связанных с фазо-частотной характеристикой, является оптимальное воспроизведение переходных процессов. Этот эффект можно легко услышать при воспроизведении звуков с высокой динамикой, например, ударной установки. Для этого типа сигнала временной сдвиг частотных компонентов приводит к потере энергии, динамики и детализации.
На этой основе в этой статье описывается инструмент автоматической коррекции сигнала для улучшения качества звука громкоговорителей и помещений с учётом минимальной и смешанной фазовой коррекции. Здесь коррекция с минимальной фазой имеет дело только с АЧХ, а смешанная фаза также воздействует на фазовую составляющую. Наконец, важно упомянуть, что для краткости проблема коррекции была проанализирована только с рассмотрением одного входного и одного выходного сигналов.
II. КОРРЕКЦИЯ ХАРАКТЕРИСТИК ГРОМКОГОВОРИТЕЛЕЙ И ПОМЕЩЕНИЙ
В этом разделе более подробно описана общая процедура коррекции. В частности, основное внимание уделяется трём основным этапам, составляющим всю процедуру: определение импульсной характеристики системы, определение подходящего инструмента коррекции и применение фильтра, предлагаемого для выполнения акустической коррекции сигнала.
A. АНАЛИЗ ХАРАКТЕРИСТИК ГРОМКОГОВОРИТЕЛЕЙ И ПОМЕЩЕНИЙ
Каждая линейная система характеризуется своей импульсной характеристикой (т. е. реакцией системы на импульс во временной области, как показано на Рис. 1).
Рис. 1. Значение импульсной характеристики
Это касается не только электронных устройств, таких как громкоговорители и усилители, помещения также характеризуются импульсной характеристикой. Когда звук воспроизводится в замкнутом пространстве (например, в каком-либо помещении), акустический сигнал отражается от пола и потолка, вызывая серию задержанных отражений (акустическая копия исходного звука) и создавая естественный эффект, называемый реверберацией. При рассмотрении импульса как источника звука (например, хлопка воздушного шара) совокупность всех акустических составляющих, создаваемых отражениями от стен, определяет импульсную характеристику помещения (Рис. 2.) В зависимости от времени воздействия эти компоненты можно разделить на 3 категории:
Рис. 2. Пример импульсной характеристики помещения
С математической точки зрения импульсная характеристика дискретного времени может быть представлена как:
где:
Разные системы характеризуются разными импульсными откликами. Принимая во внимание поведение во временной области, импульсная характеристика может различаться в зависимости от длины (времени реверберации) и содержания энергии. Таким образом, импульсная характеристика громкоговорителей и помещений обычно сильно различается. Например, импульсная характеристика помещения обычно обладает большей длиной, чем импульсная характеристика громкоговорителя. Длина импульсной характеристики собора может составлять несколько секунд, в то время как отклик громкоговорителя составляет несколько миллисекунд. По этой причине акустическая коррекция помещения является гораздо более сложной задачей, чем улучшение импульсной характеристики только громкоговорителей.
Со временем в литературе было представлено несколько подходов для определения импульсной характеристики линейной системы (например, громкоговорителей и помещений). Рассматривая измерение импульсной характеристики помещения как предмета исследования, один из первых методов, предложенных для решения этой задачи, был основан на использовании «взрывных» звуков, таких как хлопок воздушного шара или оружейный выстрел [2] [3]. В этом случае звук, издаваемый лопнувшим шариком, действительно похож на импульсный сигнал. Таким образом, можно записать такой хлопающий звук, чтобы использовать его для получения импульсной характеристики. Хотя этот подход очень практичен и не требует высокопроизводительного аппаратного обеспечения, полученное отношение сигнал/шум очень низкое. Кроме того, важно подчеркнуть, что звук хлопка воздушного шара не является всенаправленным.
С целью получения импульсной характеристики с высоким отношением сигнал/шум в специальной литературе было предложено несколько подходов. В этих методах используется идея использования громкоговорителя для воспроизведения тестового сигнала, микрофона для записи генерируемого звука и усовершенствования обработки сигнала, полезного для достижения импульсной характеристики посредством сравнения ранее упомянутых сигналов. Наиболее часто используемые методы измерения импульсной характеристики системы:
Форма волны и АЧХ входного сигнала изображены на Рис. 3.
Обеспечивая высокое отношение сигнал/шум и большую точность на более низких частотах, этот подход, предложенный Фарина в работе [4], вероятно, является одним из наиболее часто используемых методов анализа импульсной характеристики системы. Кроме того, среди преимуществ данного подхода, важно подчеркнуть, что он позволяет отделить гармонические искажения от измеренной импульсной характеристики.
Рис. 3. Сигнал экспоненциальной синусоидальной развёртки.
Рис. 4. Импульсная характеристика и гармонические составляющие
Наконец, что касается операции измерения, важно подчеркнуть, что полученная импульсная характеристика строго связана с положением микрофона и громкоговорителя. Разные положения приводят к разным импульсным откликам [5]. На этом основании становится ясно, что и процедура коррекции тесно связана с точкой измерения. Наилучшие результаты получаются в непосредственной близости от места проведения измерения. С целью расширения зоны коррекции были представлены различные подходы. Исходя из количества точек, в которых проводится измерение, инструменты коррекции делятся на два разных типа: одноточечные и многоточечные. Первые работают с данными на основе измерения в одной точке, вторые используют несколько измерений импульсной характеристики в разных местах для выполнения коррекции [5]. Многоточечные подходы позволяют увеличить зону коррекции.
B. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ТИПА КОРРЕКЦИИ
После измерения импульсной характеристики можно определить тип коррекции. Ключевым моментом процедуры коррекции является вычисление обратного фильтра, полученного на основе измеренной импульсной характеристики.
ПЕРЕХОДНАЯ ФУНКЦИЯ ∗ (ПЕРЕХОДНАЯ ФУНКЦИЯ)−1 = 1
Хотя операция инвертирования фильтра может показаться тривиальной, выполнить её не всегда возможно. Только определённые переходные функции могут быть инвертированы, например, это применительно к минимально-фазовым системам. Поэтому, чтобы предоставить доказательство сложности операции инверсии, ниже представлены некоторые теоретические элементы, относящиеся к переходным функциям системы.
Прежде всего, важно подчеркнуть, что стационарная система, характеризуемая переходной функцией H(s), называется минимально-фазовой только в том случае, если система и обратная ей система являются каузальными и устойчивыми. Грубо говоря, это означает, что полюса и нули системы лежат внутри окружности единичного радиуса. Кроме того, важно подчеркнуть, что минимально-фазовые системы характеризуются уменьшенной задержкой. Сосредоточив внимание на реальных громкоговорителях и помещениях, важно отметить тот факт, что такие системы не являются минимально-фазовыми. Исходя из этого, вычислить обратную переходную функцию строго невозможно, и необходимо применять некоторые специальные приёмы цифровой обработки сигнала. Прежде всего, как показано на Рис. 5, важно учитывать, что каждый каузальный устойчивый фильтр может быть преобразован в фильтр с минимальной фазой в каскаде с каузальным полосовым фильтром.
Рис. 5. Компоненты с минимальной фазой и полосовые компоненты.
Принимая во внимание различные компоненты импульсной характеристики, можно применить различные типы коррекции.
Рис. 6. Пример коррекции с минимальной фазой.
С целью предоставления понятного примера процедуры коррекции на Рис. 6 представленаровная целевая кривая. Кстати, важно отметить, что ровная кривая не является оптимальной, но является хорошей отправной точкой для последующего улучшения. За прошедшие годы в литературе было представлено несколько целевых кривых, например, Bruel & Kjaer [7], в работе Оливы и других авторов [8], а также стандартизированные Cinema X-Curve и EBU-Tech 3276.
C. ОБРАБОТКА ПРИ КОРРЕКЦИИ
Для выполнения процедуры коррекции могут учитываться различные типы фильтров: с бесконечной импульсной характеристикой (IIR) и конечной импульсной характеристикой (FIR). Ниже эти виды или подходы подробно описаны с акцентом на плюсы и минусы каждого типа. Дополнительную информацию о фильтрах этих типов см. в работе [9].
C.1 IIR (бесконечная импульсная характеристика)
Выходной сигнал IIR-фильтра представляет собой взвешенную сумму самых последних данных входного сигнала P и обратной связи Q:
Более сжатая запись разностного уравнения:
где:
Этот класс фильтров обычно используется при цифровой обработке сигнала, поскольку он чрезвычайно эффективен, работает быстрее и требует меньшего объёма памяти по сравнению с другими типами фильтрующих структур. Задержка, вносимая фильтром такого типа, незначительна. С другой стороны, точные линейно-фазовые расчёты невозможны, и устойчивость IIR-фильтра не гарантируется.
Принимая во внимание проблему коррекции, использование такой структуры не позволяет точно скорректировать АЧХ. Это связано с тем, что IIR-фильтр обеспечивает более плавный и менее точный отклик по сравнению с FIR-фильтром. Более того, IIR-фильтры, как правило, являются «минимально фазовыми», поэтому обеспечить фазовую коррекцию с использованием такой структуры невозможно.
C.2 FIR (конечная импульсная характеристика)
Выходной сигнал FIR-фильтра представляет собой взвешенную сумму самых последних данных входного сигнала:
Более сжатая запись разностного уравнения:
где:
По отношению к IIR-структуре, класс FIR-фильтров обеспечивает всегда устойчивый фильтр (отсутствие обратной связи) с возможностью достижения линейной фазовой характеристики. Однако эти преимущества характеризуются более высокими вычислительными затратами и более высокой задержкой аудиоввода-вывода. Кроме того, важно подчеркнуть, что производительность FIR-фильтра зависит от количества используемых отсчётов (N+1). Большее количество отсчётов означает более высокое разрешение по частоте, открывая возможность достижения более точной процедуры акустической коррекции помещения. Разрешение по частоте можно легко вычислить с помощью следующего уравнения:
Возьмём в качестве примера FIR-фильтр нижних частот, созданный с использованием частоты дискретизации 48 кГц и N = 1024 отсчётов, разрешение по частоте равно 46,875 Гц. Итак, FIR-фильтр, основанный на малом количестве отсчётов, не является высокоэффективным, особенно на низких частотах. Однако FIR-фильтры, основанные на большом количестве отсчётов, становятся более мощными. Наконец, важно учитывать, что, хотя FIR-фильтр с линейной фазовой характеристикой может быть реализован, эта операция вносит задержку. FIR-фильтр является линейно-фазовым только в том случае, если его коэффициенты симметричны относительно центральных коэффициентов (т. е. первый коэффициент совпадает с последним, второй — с первым после последнего и т. д., а центральный имеет максимальное значение). Вносимую задержку можно вычислить, используя следующее уравнение:
Исходя из этого, принимая в качестве примера FIR-фильтр нижних частот, созданный с использованием частоты дискретизации 48 кГц и N = 1024, вносимая задержка равна 10 мс.
III. ПРЕДЛАГАЕМЫЙ АЛГОРИТМ
Исходя из основных преимуществ традиционных подходов, в этой статье представлен совершенно новый инструмент автоматической коррекции сигнала. Во-первых, инструмент позволяет измерять импульсную характеристику, используя метод экспоненциальной синусоидальной развёртки, затем автоматически корректировать акустические характеристики с использованием различных структур фильтров (например, IIR, FIR или FIR/IIR).
Одним из основных преимуществ предлагаемого инструмента является возможность достижения оптимальной коррекции сигнала с точки зрения АЧХ и ФЧХ с использованием смешанной структуры FIR/IIR-фильтров. В частности, что касается АЧХ, IIR-фильтры могут использоваться для коррекции низких частот, а FIR-фильтры могут использоваться для коррекции средних и высоких частот. С другой стороны, для коррекции ФЧХ используется та же структура FIR, чтобы обеспечить ровную групповую задержку. Для определения коэффициентов IIR используется итерационная процедура, основанная на минимизации функции ошибки, вычисляемой как разница между переходной функцией амплитуды и целевым значением. Эта процедура выполняется в низкочастотном диапазоне, где FIR-фильтр не так эффективен. После этого коэффициенты FIR-фильтра, используемые в процедуре коррекции, вычисляются с использованием обратной процедуры, предложенной в работе [11].
Чтобы доказать эффективность предлагаемого подхода, было проведено несколько тестов с использованием реальной импульсной характеристики помещения. Форма волны импульсной характеристики, используемой в процедуре испытаний, изображена на Рис. 7, а её АЧХ представлена на Рис. 8.
Рис. 7. Импульсная характеристика
Рис. 8. Амплитудно-частотная характеристика
Ниже подробно описаны достигнутые результаты с точки зрения коррекции АЧХ и ФЧХ, что позволяет провести сравнение между предложенными структурами, основанными на комбинации FIR/IIR-фильтров, и стандартным подходом, основанным на использовании отдельных IIR и FIR-фильтров.
А. КОРРЕКЦИЯ АЧХ
В этом разделе подробно сравниваются результаты коррекции АЧХ, полученные с использованием различных структур фильтров (т. е. IIR и FIR-фильтров или комбинации IIR/FIR). Необходимо подчеркнуть, что процедура коррекции выполняется в диапазоне 100 Гц–16 кГц, при этом применяется дробное октавное сглаживание АЧХ. С точки зрения работы фильтров, 17 структур второго порядка используются для выполнения операции IIR-фильтра, в то время как FIR-фильтр используется с 512 отсчётами. Наконец, в качестве целевого значения была выбрана ровная кривая. Для первого сравнения подходов, АЧХ, полученная с использованием процедуры коррекции, основанной на структурах IIR, FIR и комбинации IIR/FIR-фильтров, изображена на Рис. 9, 10 и 11 соответственно. Принимая во внимание результаты, представленные на Рис. 9, легко заметить поведение IIR-фильтра, характеризующееся мягкой коррекцией во всем диапазоне частот. На Рис. 10 отчётливо видно влияние FIR-фильтра, который позволяет проводить более точную коррекцию, но не очень эффективен на низких частотах (сглаженная импульсная характеристика стремится точно к целевой кривой для значений частоты выше 500 Гц). Важно отметить, что при использовании FIR-фильтра с 512 отсчётами можно достичь разрешения по частоте 93 Гц. По этой причине, используя этот тип фильтра, практически невозможно получить хорошую коррекцию для низких частот. Наконец, на Рис. 11 показаны преимущества предложенной структуры, основанной на комбинации FIR и IIR-фильтров. В этом случае можно использовать сильные стороны как IIR, так и FIR-фильтров для достижения оптимальной коррекции АЧХ по всей полосе частот.
Рис. 9. АЧХ, полученная с использованием IIR-коррекции
Рис. 10. АЧХ, полученная с использованием FIR-коррекции
Рис. 11. АЧХ, полученная с использованием FIR/IIR-коррекции
С целью предоставления объективного параметра для оценки результата коррекции сравнение трёх структур IIR, FIR и FIR/IIR предоставляется с точки зрения измерений спектрального отклонения.
Спектральное отклонение данной частотной характеристики H(k) можно вычислить, используя следующую формулу.
где
KL и KH — низший и высший частотные индексы полосы коррекции.
В таблице 1 подробно представлены результаты, полученные в отношении спектрального отклонения с использованием вышеупомянутых структур фильтров. Понятно, что предложенный алгоритм на основе комбинации FIR/IIR обеспечивает наилучшие результаты.
ТАБЛИЦА 1. ВЕЛИЧИНА СПЕКТРАЛЬНОГО ОТКЛОНЕНИЯ (СО) ДЛЯ РАЗЛИЧНОЙ СТРУКТУРЫ ФИЛЬТРАЦИИ.
|
|
Без коррекции |
IIR |
FIR |
FIR+IIR |
|
СО |
2,1285 |
1,1359 |
0,3811 |
0,1954 |
B. КОРРЕКЦИЯ ФЧХ
В этом разделе представлены результаты коррекции ФЧХ, достигнутые с использованием FIR-фильтра. Прежде всего, важно отметить, что используемые IIR-фильтры не подходят для воздействия на ФЧХ в отношении её коррекции. Действительно, с практической точки зрения, за некоторыми исключениями, IIR-фильтры можно рассматривать как минимально-фазовые фильтры. Это означает, что фазовый сдвиг, который влияет на сигнал, проходящий через фильтр, является минимальной величиной, необходимой для срабатывания фильтрации. Исходя из этого, невозможно скорректировать ФЧХ импульсной характеристики с помощью такой структуры. По этой причине из трёх структур, представленных выше (т. е. IIR, FIR и комбинация FIR/IIR), в этом анализе учитывалась только структура FIR-фильтра.
Кстати, важно отметить, что процедура коррекции выполняется в диапазоне 100 Гц–16 кГц, и используется FIR-фильтр с 512 отсчётами. Для подтверждения эффективности предлагаемого подхода характеристика групповой задержки, достигаемая с помощью процедуры коррекции на основе FIR-структур, изображена на Рис. 12, 13 и 14. В частности, на Рис. 12 показана ФЧХ с задержкой, вычтенной из нескорректированной импульсной характеристики, и результат, достигнутый с использованием предлагаемого подхода. Те же результаты представлены на Рис. 13 с учётом групповой задержки. Цель процедуры коррекции состоит в том, чтобы сделать групповую задержку как можно более ровной. Из графика видно, что предлагаемый подход позволяет уменьшить различные пики, что приводит к более равномерной групповой задержке.
Аналогичные результаты на Рис. 14, где показана сглаженная версия групповой задержки.
Рис. 12. ФЧХ, полученная с использованием FIR-коррекции
Рис. 13. Характеристика групповой задержки, полученная с помощью FIR-коррекции
Рис. 14. Сглаженная характеристика групповой задержки, полученная с помощью FIR-коррекции
Аналогично анализу АЧХ, с целью обеспечения объективного параметра оценки результатов коррекции ФЧХ представлены некоторые измерения отклонения групповой задержки. Отклонение групповой задержки можно рассчитать, используя следующую формулу.
где
KL и KH — низший и высший частотные индексы полосы коррекции.
В таблице 2 подробно представлены результаты, полученные в отношении отклонения групповой задержки с использованием структуры FIR-фильтра. Важно отметить, что, поскольку используемый IIR-фильтр не оказывает существенного влияния на ФЧХ в смысле её коррекции (за некоторыми исключениями, IIR-фильтры можно рассматривать как минимально-фазовые фильтры), представленные результаты относятся только к используемой FIR-структуре для достижения максимально постоянной групповой задержки.
ТАБЛИЦА 2. ОТКЛОНЕНИЕ ГРУППОВОЙ ЗАДЕРЖКИ (ГЗ)
|
|
Без коррекции |
FIR |
|
ГЗ |
34,14 |
24,58 |
Из анализа результатов в таблице 2 становится очевидным преимущество FIR-фильтра, используемого для получения эффекта линейной фазовой характеристики.
IV. ВЫВОДЫ
В этой работе, принимая во внимание известные преимущества современных инструментов коррекции с использованием FIR и IIR-фильтров, представлен новый подход к выполнению акустической коррекции характеристик громкоговорителей и помещений с целью оптимизации классической структуры, обычно используемой для выполнения этой задачи. Основополагающим элементом этой технологии является возможность достижения оптимальной коррекции АЧХ и ФЧХ с использованием комбинированной структуры FIR/IIR-фильтров.
Помимо прочего, в данной работе было представлено несколько результатов, чтобы показать эффективность предложенного подхода в сравнении с существующими современными методами с точки зрения объективной меры, связанной с АЧХ и ФЧХ.
ССЫЛКИ:
[1] M. Karjalainen, T. Paatero, J.N. Mourjopoulos, P.D. Hatziantoniou. “About room response equalization and dereverberation”. In Proceedings of the IEEEWorkshop on Applications of Signal
Processing to Audio and Acoustics (WASPAA), New Paltz, NY, USA, pp. 183–186, 14–16 October 2005.
[2] M. J. R. Lamothe and J. S. Bradley. “Acoustical characteristics of guns as impulse sources,” Can. Acoust. 13(2), 16–24, 1985.
[3] J. Pätynen, B.F. Katz, T. Lokki, “Investigations on the balloon as an impulse source” J. Acoust. Soc. Am., 129, 27–33, 2011.
[4] A. Farina “Simultaneous Measurement of Impulse Response and Distortion with a Swept-Sine Technique” 108th Convention of the Audio Engineering Society, 2000
[5] J. Mourjopoulos, “On the variation and invertibility of room impulse response functions”. J. Sound Vib. 102, 217–228, 1985.
[6] P.D. Hatziantoniou, J.N. Mourjopoulos “Generalized fractional-octave smoothing of audio and acoustic responses”. J. Audio Eng. Soc., 48, 259–280, 2000.
[7] H. Møller “Relevant Loudspeaker Tests in Studios, in Hi-Fi Dealer's Demo Rooms, in the Home etc. Using 1/3-Octave, Pink Weighted, Random Noise” 47th Convention of the Audio Engineering Society, 1974.
[8] E. Olive, T. Welti, E. McMullin, “Listener Preferences for Different Headphone Target Response Curves” Journal of The Audio Engineering Society 2013.
[9] M. Marani, S. Castrucci “MIR a New Technology For Crossover Filters”. A Whitepaper from SEED Electronic, 2021.
[10] S. Bharitkar, C. Kyriakakis, “Immersive Audio Signal Processing; Springer Science & Business Media” New York, NY, USA, 2006.
[11] O. Kirkeby et al., “Fast deconvolution of multichannel systems using regularization,” IEEE Trans. Speech and Audio Processing, vol. 6, no. 2, Mar. 1998.
Войдите чтобы комментировать